三体问题”周期轨道的路线图
中国科学家们也一直在探索“三体问题”的奥秘。2009年，上海交通大学廖世俊提出一个获得混沌动力系统收敛轨迹的策略——精准数值模拟（Clean Numerical Simulation)，简称CNS。CNS能将数值误差降到任意小，从而可获得混沌系统足够长时间内收敛的数值解，在理论上为准确获得“三体问题”的周期轨道铺平了道路。基于CNS，2017年廖世俊团队成功获得等质量的“三体问题”695类周期轨道；2018年廖世俊团队与上海交通大学物理和天文学院景益鹏院士合作，应用CNS进一步成功获得两个质量相等的三体系统1349类全新的周期轨道。任意不等质量的三体系统之周期轨道的获取更为困难。2021年廖世俊与暨南大学李晓明等合作，以一个已知的、具有相同质量的三体系统周期轨道为基础，成功应用CNS获得该三体系统任意不等质量的135445个周期轨道，将“三体问题”周期轨道数量增加了几个数量级，证实了CNS求解任意质量“三体问题”周期轨道（特别是长周期轨道）的有效性。值得指出的是，这135445个周期轨道很多是稳定的，其质量范围与2019年诺贝尔物理奖获得者麦耶（Michel Mayor）和奎洛兹（Didier Queloz）所发现的太阳系外第一个环绕类太阳恒星的行星相近，因此，这些周期轨道很有可能在宇宙中确实存在，今后有可能被观测到。2022年，为了进一步大幅提高计算效率，廖世俊、李晓明、杨宇将CNS结合机器学习（一种从数据中分析获得规律，并利用该规律对未知数据进行预测的算法），提出了一个获得“三体问题”周期轨道的路线图。从用传统方法获得的、很小质量范围内的周期轨道出发，基于机器学习和CNS一步步地获得更大质量范围内的精确周期轨道，直至找到该类周期轨道中所有不同质量的精确周期轨道。最后，对于（存在周期轨道的质量区域内）任意质量的“三体问题”，机器学习都能足够精确地预测其周期轨道之初始条件、周期。按上述策略采用CNS获得的“三体问题”之周期轨道可达到极高精度：即使以宇宙直径为特征长度，其初始位置的误差也远小于物理学上最小的距离单位 ——普朗克长度。根据广义相对论和量子力学，无法对位置做出比“普朗克长度”还要小、还要精确的测量；而且，比“普朗克长度”更短的长度是没有物理意义的。因此，进一步提高周期轨道的计算精度没有任何物理意义，所以采用CNS获得的“三体问题”之周期轨道就是物理意义上的精确轨道。“三体问题”的解决，本质上依赖高性能计算机和数学方法。廖世俊等基于CNS和机器学习提出求解“三体问题”周期轨道之路线图，将计算效率提高了几个数量级，为获得“三体问题”海量的、精确的周期轨道铺平了道路。“三体问题”周期轨道的求解，证实了CNS求解复杂混沌问题的有效性和潜力。理论上，CNS可应用于N体问题周期轨道的求解以及湍流研究等，为星系演化、复杂湍流的精确数值模拟等提供了一个全新的研究工具。
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